12-立方体的等公平 [[2,10],[6,6]]-划分

我们描述了具有商矩阵 $[[2,10],[6,6]]$ 的 $12$-立方体等公平划分的计算机辅助分类，或等价地，简单正交阵列 OA$(1536,12,2,7)$，或含 $1536$ 个 1 的 12 变量 7 阶相关免疫布尔函数（这完成了 12 变量不平衡 7 阶相关免疫布尔函数的分类）。我们发现所考虑对象有 $103$ 个等价类，其中仅有两个几乎-OA$(1536,12,2,8)$。此外，我们发现有 $40$ 个不相交简单 OA$(1536,12,2,7)$ 对的等价类（等价于商矩阵为 $[[2,6,4], [6,2,4], [6,6,0]]$ 的 $12$-立方体等公平划分），并讨论了非简单 OA$(1536,12,2,7)$ 的存在性。关键词：正交阵列，相关免疫布尔函数，等公平划分，完美着色，有趣集。