$\mathbb R^d$中的等边$p$-边形与变形球面及模$p$ Fadell-Husseini指数

Andrés Angel; Jerson Borja

$\mathbb R^d$中的等边$p$-边形与变形球面及模$p$ Fadell-Husseini指数

代数拓扑 2017-06-07 v1 组合数学

作者: Andrés Angel , Jerson Borja

摘要

我们引入了 $r$ -等边 $m$ -边形的概念。我们证明了当 $r<d$ 时 $\mathbb R^d$ 中 $r$ -等边 $p$ -边形的存在性，以及连续单射映射 $f:S^d\to \mathbb R^{d+1}$ 的像中等边 $p$ -边形的存在性。我们的想法主要基于Y. Soibelman的论文\cite{soibelman}，其中通过拓扑方法计算了 $\mathbb{R}^2$ 的拓扑Borsuk数；以及P. Blagojević和G. Ziegler的论文\cite{blagojevictetrahedra}，其中Fadell-Husseini指数被用于解决与 $\mathbb{R}^3$ 的拓扑Borsuk问题相关的一个问题。

关键词

等边p-边形变形球面 Fadell-Husseini指数拓扑Borsuk问题 Borsuk数

引用

@article{arxiv.1706.01618,
  title  = {Equilateral $p$-gons in $\mathbb R^d$ and deformed spheres and mod $p$ Fadell-Husseini index},
  author = {Andrés Angel and Jerson Borja},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01618},
  year   = {2017}
}

$\mathbb R^d$中的等边$p$-边形与变形球面及模$p$ Fadell-Husseini指数

摘要

关键词

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