p 进 Arakelov 理论

我们引入了算术曲面上 Arakelov 相交理论的 p 进类比。该相交配对是 Coleman 与 Gross 所描述形式的零次除子的 p 进高度配对的推广。它也使用了 Coleman 积分，并与 Colmez 关于 p 进 Green 函数的工作相关。我们引入了度量线丛的 p 进版本，并以 Faltings 的风格定义了其上同调的行列式上的度量。在该理论中可证明 Adjunction 公式与 Riemann-Roch 公式的类似物。