二次 Chabauty 方法：p-进高度配对与超椭圆曲线上的整点
数论
2014-12-31 v3 代数几何
摘要
我们给出了超椭圆曲线上一个 0 次除子的 p-进高度配对在 p 处分量的公式。我们利用该公式给出了一种类似 Chabauty 的方法，用于在 Jacobian 的 Mordell-Weil 秩等于亏格时，寻找此类曲线上 p-整点的 p-进近似。在这种情况下，我们得到了此类 p-整点数量的显式界，并能够在显式计算中使用该方法。该方法的一个重要方面是它只需要 Mordell-Weil 群张量有理数域的一组基。
引用
@article{arxiv.1302.2944,
title = {Quadratic Chabauty: p-adic height pairings and integral points on hyperelliptic curves},
author = {Jennifer S. Balakrishnan and Amnon Besser and J. Steffen Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2944},
year = {2014}
}
备注
27 pages