超椭圆曲线上的局部高度与二次Chabauty方法

二次Chabauty方法是一种用于确定曲线上有理点的p-进方法。局部高度是二次Chabauty方法中使用的算术不变量。我们提出了一种算法，用于在奇素数ℓ≠p处计算超椭圆曲线的这些局部高度。该算法显著拓宽了二次Chabauty方法对曲线的适用范围，使得先前因存在非平凡局部高度而无法处理的曲线变得可计算。我们提供了大量示例，包括首次对具有两个非平凡局部高度素数的曲线进行二次Chabauty计算。