广义Dedekind和与指数和的等分布

对于与由$(1,0)$和$(q,p)$生成的$\mathbb{R}^2$中格锥的Todd幂级数的$x^i y^j$系数相关联的广义Dedekind和$s_{ij}(p,q)$，我们关联了一个指数和。我们利用二维锥的Todd级数的余循环性质和连分数$q/p$的非奇异锥分解得到了这个指数和。其模$q$的Weil界由Denef和Loeser的相关$l$-adic层的上同调的纯性定理给出。Denef和Loeser的Weil型界满足$R(i,j)q^{i+j-2} s_{ij}(p,q)$的Weyl等分布准则。作为特例，我们恢复了经典Dedekind和乘以12的等分布结果，而不使用Dedekind $\eta(\tau)$的模权。