Johnson图和Kneser图的等距维数

本文研究了最近引入的图$G$的等距维数$eqdim(G)$这一概念。建立了任意图$G$的等距均衡集的有用性质。对于Johnson图$J_{n,2}$和Kneser图$K_{n,2}$，推导出了$eqdim(J_{n,2})$和$eqdim(K_{n,2})$的精确值；而对于Johnson图$J_{n,3}$，证明了$eqdim(J_{n,3}) \le n-2$。最后，给出了奇数$k$时$eqdim(J_{2k,k})$的精确值。