两个交换的全纯映函数的动力学集相等性
动力系统
2026-05-22 v1
摘要
本文研究交换的全纯映函数 f 和 g 的动力学，其中 g 的形式为 af^p + b，其中 a,b ∈ ℂ，p ∈ ℕ，且 a ≠ 0,1。我们证明 f 和 g 的逃逸集、填充 Julia 集和 bungee 集全部相等。作为直接结果，我们特别得到 f 和 g 的 Julia 集相同。我们的定理扩展了 1998 年 Poon 和 Yang 的结果。此外，遵循 Wang 和 Yang，我们考虑一个非常数多项式 Q 和满足关系 Q(g)=aQ(f)+b 的可交换全纯映函数 f 和 g，其中 a（≠ 0,1），b ∈ ℂ。在更一般的setting下，我们也证明 f 和 g 的逃逸集、填充 Julia 集和 bungee 集相等。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.22244,
title = {Equality of the dynamical sets of two commuting transcendental entire functions},
author = {Manisha Kumari and Dinesh Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22244},
year = {2026}
}
备注
8 pages. Comments are welcome