轴平行盒中 Chebyshev-Frolov 格点的枚举

对于正整数 $d$，$d$ 维 Chebyshev-Frolov 格是 $\mathbb{R}^d$ 中由与 $d$ 维 Chebyshev 多项式的根相关联的 Vandermonde 矩阵生成的 $\mathbb{Z}$-格。当 $d = 2^n$（$n$ 为非负整数）时，枚举轴平行盒中 Chebyshev-Frolov 格中的点非常重要，因为这些点被用作 Frolov 求积公式的节点，该公式对于许多具有有界混合导数和紧支集的函数空间实现了最优收敛率。Kacwin、Oettershagen 和 Ullrich 提出的现有此类点枚举算法在维度高达 $d=16$ 时是高效的。在本文中，我们提出了一种新的此类点枚举算法，适用于 $d=2^n$，其效率高达 $d=32$。