基于次黎曼密度流形的退化随机微分方程熵耗散
微分几何
2023-05-15 v6 泛函分析
概率论
摘要
我们研究退化随机微分方程（SDE）的动力学行为。我们选取一个辅助的 Fisher 信息泛函作为 Lyapunov 泛函。利用广义 Fisher 信息，我们对退化 SDE 进行 Lyapunov 指数收敛性分析。我们通过广义 Gamma 演算推导出收敛速率条件。文中提供了广义 Bochner 公式在 Heisenberg 群、位移群和 Martinet 次黎曼结构中的示例。我们证明，广义 Bochner 公式遵循嵌入次黎曼型最优传输度规的密度空间中 Kullback-Leibler 散度的广义二阶演算。
引用
@article{arxiv.1910.07480,
title = {Entropy dissipation for degenerate stochastic differential equations via sub-Riemannian density manifold},
author = {Qi Feng and Wuchen Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.07480},
year = {2023}
}
备注
This new version is combined with arXiv:2004.01863