关于分段光滑向量场的熵与 Gurevich 压力
动力系统
2024-10-07 v1
摘要
本文在离散动力系统和由非光滑向量场驱动的动力系统之间的关系上搭建了桥梁。具体而言，我们得到一组分段光滑向量场轨迹，其中时间一映射定义良好。随后，我们在该集合上的轨迹 itinerary 与具有可数状态集合的单侧移位空间之间建立了拓扑同构。我们利用这一事实计算非光滑向量场的 Gurevich 压力和熵，并利用 Lyapunov 函数估计混合时间。进一步，我们将这些非光滑向量场全局轨迹的无穷远拓扑熵与其递归点集合的 Hausdorff 维数联系起来。最后，我们从余弦拓扑的角度进行论述，获得了相关案例。
引用
@article{arxiv.2410.03384,
title = {Entropy and Gurevich Pressure for piecewise smooth vector fields},
author = {Marco Florentino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03384},
year = {2024}
}