具有一端时间反演破缺杂质的三自旋相互作用自旋链的纠缠熵

我们研究了一个时间反演破缺杂质项对三自旋相互作用横场 Ising 模型中纠缠熵(EE)的平衡与非平衡临界性质的影响,该模型可映射到具有次近邻跳跃的一维 p 波超导体。由于次近邻跳跃的存在,在相图中出现了在开放链两端各具有两个零能 Majorana 模的新拓扑相。我们表明,EE 对哈密顿量某一参数的导数可通过在这些点呈现尖点状结构来探测量子相变;杂质强度($\la_d$)可显著改变与尖点相关的峰/谷高度。重要的是,我们发现 EE 随块尺寸的对数标度不受杂质项施加的影响,尽管其系数(即中心电荷)在较低 $\la_d$ 范围内随杂质强度对数变化,并最终对含有两个 Majorana 边缘模的相所共享的相边界以指数阻尼因子($\sim \exp(-\la_d)$)饱和。另一方面,对另一相边界它收到关于 $\la_d$ 的线性修正。最后,我们着重研究临界淬火情形下 EE 时间演化中的杂质效应,其中杂质项仅施加于末态哈密顿量。有趣的是,已表明与平衡情形相反,对于所有相边界,EE 的饱和值在 $\la_d$ 的一定区域内随杂质强度对数增加,且最终对于较高 $\la_d$ 值其增加非常缓慢,由指数阻尼因子决定。