无序系统中的能量统计：局域REM猜想及其扩展
无序系统与神经网络
2007-05-23 v1
摘要
最近，Bauke和Mertens猜想，在具有离散自旋空间的随机自旋系统中，大多数情况下能量的局域统计应与随机能量模型相同。本文给出了该假设成立的必要条件，并证明这些条件在广泛的例子中成立：短程自旋玻璃和SK型平均场自旋玻璃。我们还表明，在某些条件下，即使考虑随系统体积适度增长的能量能级，该猜想也成立。对于广义随机能量模型，我们给出了所有能量尺度下局域能量统计行为的完整分析。特别地，我们证明，在这种情况下，REM猜想在能量（其中是临界温度）以下精确成立。我们还解释了在更高能量下出现的更复杂行为。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0506521,
title = {Energy statistics in disordered systems: The local REM conjecture and beyond},
author = {Anton Bovier and Irina Kurkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0506521},
year = {2007}
}
备注
to appear in Proceedings of Applications of random matrices to economics and other complex systems