长程 Lennard-Jones 势的能谱

研究形式为 $V(r;\alpha,\beta,n)=-\alpha/r^2+\beta/r^n$（其中 $n>2$）的复合反幂律束缚势的离散能谱。特别是，通过对径向薛定谔方程本征函数进行函数匹配，我们推导出描述这些长程束缚势高度激发束缚态共振态的离散能谱 $\{E(\alpha,\beta,n;k)\}^{k=\infty}_{k=1}$ remarkably 紧凑的解析公式。我们的结果在极化分子物理学、复合聚合物物理学以及描述玻色粒子量子相互作用的物理模型中具有实际重要性。