扭曲双层石墨烯中的能谱与量子霍尔效应

我们使用严格包含层间相互作用的模型，研究了不同旋转角度的扭曲双层石墨烯在磁场下的电子能谱和量子霍尔效应。我们描述了从弱场机制下的离散朗道能级到强场机制下的分形能带结构的谱演化，并估算了每个单一能隙的量化霍尔电导。在弱磁场中，扭曲双层结构的低能导带在 van Hove 奇点上方和下方分别量子化为类电子朗道能级和类空穴朗道能级，反映了费米面在电子口袋和空穴口袋之间的拓扑变化。因此，霍尔电导在转变点处表现出从正到负的急剧下降。随着磁场增加，能谱逐渐演变为所谓的霍夫施塔特蝴蝶 (Hofstadter's butterfly) 分形能带结构，其中霍尔电导表现出从一个迷你能隙到另一个迷你能隙的非单调行为。激发分形能带结构所需的磁场强度在较小的旋转角度下更为可行。