自引力柴达气体流动的能量原理：II. 曼克拉恩流动的稳定性

我们通过在动量常数（包括质量和环流）固定的条件下对“曼克拉恩流动”（self-gravitating, barotropic, two dimensional, stationary streams moving in closed loops around a point）的能量进行最小化来分析其稳定性条件。当扰动拉格朗日函数中的gyroscopic项为零时，可获得稳定性的必要且充分条件。为说明和检验这一新能量原理的特性，我们计算了一片普通曼克拉恩盘的稳定极限，其动力学稳定性极限已为人所知。扰动位于盘的平面内。我们发现，对于单模对称或反对称扰动，所有必要且充分的稳定性条件都得出。稳定极限与动力学扰动分析所给出的极限完全相同。对于混合类型扰动，最大约束能量原理给出一些扰动的必要且充分稳定条件，另一些则仅给出充分稳定条件。对曼克拉恩盘应用新能量原理表明，该方法与动力学扰动方法等同有力。