多流体星体的稳定性准则等价性

我们提出了一个严格的证明，确立了两种独立的多流体相对论星体边际稳定性准则之间的数学等价性：一种基于基本径向脉动模式本征频率消失的动力学准则，另一种基于参数空间中质量梯度与粒子数梯度几何对齐的静学准则。借助这种等价性，我们引入了一个强大且计算效率高的框架——作为临界曲线方法的升级版，用于系统性地绘制多流体混合星体在整个参数空间内的稳定性边界。我们的分析适用于多种核和暗物质方程状态，揭示了在可观测质量-半径图中存在稳定区域。通过解决3维质量-半径-压力图中的退化问题，我们提供了整个集合的完整拓扑视图。这项工作为解释多信使天文观测和约束暗物质属性提供了坚实的理论基础。