本质非线性振荡系统中的能量交换与局域化：正则形式体系
可精确求解与可积系统
2016-11-23 v1 斑图形成与孤子
摘要
近年来，在理解本质非线性振荡系统中能量局域化与输运之间的关系方面取得了许多进展。在本文中，我们拟证明共振流形的结构可以方便地用正则作用量-角变量来描述。此种形式体系具有重要的理论优势：所有共振流形均可在同一复杂度水平上描述，在这些流形上出现附加守恒律在自治与非自治情形下均易证明。许多先前研究中使用的基于谐波平衡的复杂化方法，被表明是正则形式体系的特例。此外，正则平均的应用允许处理种类广泛得多的动力学模型。作为例子，考虑了耦合三角函数振子与碰撞振子系统中的能量交换。
引用
@article{arxiv.1605.09603,
title = {Energy exchange and localization in essentially nonlinear oscillatory systems: canonical formalism},
author = {O. V. Gendelman and T. P. Sapsis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09603},
year = {2016}
}