具超临界非线性阻尼的波动方程的能量衰减估计
偏微分方程分析
2022-04-26 v1 泛函分析
摘要
我们考虑有界域中的阻尼波动方程。阻尼是非线性的，且为次数 p–1 的齐次项，其中 p > 2。首先，我们证明在超临界情形下强解的能量以 t 的负幂衰减；只要空间维数不超过十，其衰减速率与亚临界或临界情形相同。接下来，基于一个新的微分不等式，我们证明若进一步要求初位移属于 L p，则相应弱解的能量在超临界情形下对数衰减。这些新结果补充了文献中的结果，并在未知的超临界阻尼机制领域中打开了一个重要缺口。
引用
@article{arxiv.2204.11494,
title = {Energy decay estimates for the wave equation with supercritical nonlinear damping},
author = {Alain Haraux and Louis Tebou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11494},
year = {2022}
}