高维球面上旋转不变行列式点过程的能量与偏差
经典分析与常微分方程
2016-10-21 v2 概率论
摘要
我们研究球面上某些行列式过程的期望Riesz s-能量与线性统计量。特别地，我们计算由球谐函数空间的再生核给出的行列式过程的期望Riesz与对数能量。该核定义了球面上所谓的调和系综。借助这些计算，我们改进了球面上点构型离散最小能量的先前估计。我们证明了通过各向同性核关联的行列式点过程定义的点的Riesz 2-能量的一个比较结果。作为推论，我们得到调和系综的Riesz 2-能量在具有相同迹的各向同性核定义的系综中是最优的。最后，我们研究了调和系综的光滑与粗糙线性统计量的方差，并将结果与球面系综的方差进行比较。
引用
@article{arxiv.1511.02535,
title = {Energy and discrepancy of rotationally invariant determinantal point processes in high dimensional spheres},
author = {Carlos Beltrán and Jordi Marzo and Joaquim Ortega-Cerdà},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02535},
year = {2016}
}
备注
Incorporated corrections suggested by the referees and eliminated one mistake related to Bochner-Riesz kernels and detected by Gaultier Lambert