Ehrenfest 和 Hellmann-Feynman 定理中涌现的非厄米贡献
量子物理
2016-07-12 v3 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
摘要
我们指出量子力学中两个最重要的定理，Ehrenfest 定理和 Hellmann-Feynman 定理，在其标准形式中缺乏重要信息：存在非厄米边界贡献出现的情况。这些贡献实际上自然出现，以使上述定理有效且适用（即在多连通空间中），并且这发生在不由定义良好的自伴算符表示的物理量上（例如周期势中的位形算符，或一般的 Aharonov-Bohm 构型，无论是在实空间还是在任意参数空间中，在 Berry 绝热与循环过程的意义下）。在这篇短文中，我们报告了当此类非厄米性出现时这两个定理的修正，并展示了它们如何解决某些量子力学悖论（其中大多数过去已被注意到为量子化学中所谓的超维里定理（Hypervirial theorem）的违背）。这种悖论的解答（本质上是重新确立 Ehrenfest 定理即使在多连通空间中的适用性）总是通过某些广义电流的出现而进行，在一个具有有趣结构的理论图像中（其中带汇项的广义连续性方程自然显现）。
引用
@article{arxiv.1605.06534,
title = {Emergent non-Hermitian contributions to the Ehrenfest and Hellmann-Feynman theorems},
author = {Georgios Konstantinou and Kyriakos Kyriakou and Konstantinos Moulopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06534},
year = {2016}
}
备注
Hidden nonHermiticities even in problems you think you have a Hermitian Hamiltonian!. Non-Hermiticity originates from "emergent" boundary contributions. No relation to all the non-Hermitian fuss of the last 2 decades!. Minor corrections of wording in this 3rd version (i.e. restoration --> resolution)