非厄米系统中的赫尔曼-费曼定理

我们在PT不变的非厄米量子物理框架下重新审视著名的赫尔曼-费曼定理（HFT）。我们通过改变内积的定义推导了HFT的修正版本，并明确表明它适用于PT破缺相、未破缺相，甚至该理论的例外点。该推导极为一般，对甚至PT非不变哈密顿量也成立。我们考虑了离散与连续系统的若干例子来检验我们的结果。我们发现，若特征值作为厄米性破缺参数的函数经历实到复的跃迁，修正HFT表达式两边在该点均发散。若该点恰为PT不变量子理论的例外点，则亦可见例外点处的发散。最后，我们利用修正HFT推导了非厄米系统的广义维里定理，其有望在实验中得到验证。