Hellmann-Feynman定理的动力学推广及其在拓扑与关联物质中非绝热量子过程的应用

我们将Hellmann-Feynman定理严格推广到采用根据量子动力学随时间变化的动力学参数的情形，避免了任何线性响应或其他近似。所得到的关于可观测量动力学的定理在外场中所有阶均有效，被发现包含广义Berry曲率类型的量，这些量通过显式且非平凡的随时间依赖性纳入了动力学；这些Berry量类似于所谓的反常项（固体半经典运动方程中），但兼具磁型和电型，前者与量子霍尔效应型行为相关，后者与极化型行为相关。作为新定理的应用，我们在无任何绝热或半经典近似下推导了固体中无自旋和有自旋电子的量子运动方程。我们还推导了多体相互作用有自旋系统的电荷电流公式，发现其由纵向和横向两部分组成；进而关于极化和磁化电流的现象学解释自然浮现。此外，还给出了相互作用有自旋电子系统的拓扑磁电效应公式。通过以非标准方式并比通常更高严谨性地仔细定义参数空间中的单值性，我们能够清晰地讨论该单值性可能被阻碍的问题、相关的Berry单极子在参数空间中的产生以及Berry曲率通量的量子化（但其定义中包含了非平凡动力学）。