无完整定域本征态集合的涌现局域运动积分

所有能量本征态均定域的系统已知展现出涌现局域可积性，其含义在于可以构造大量与哈密顿量对易且在实空间中定域的算符。本文我们表明涌现局域可积性并不要求完整的定域本征态集合。给定一组构成完整多体谱中非零比例 $(1-f)$ 的定域本征态，人们可以构造大量运动积分，它们在热力学极限下在实空间紧致区域具有{\it 非零权重}的意义上是局域的。然而，这些修正的运动积分具有一个“全局修饰”，其权重在 $f \rightarrow 0$ 时作为 $\sim f$ 消失。在此意义上，存在{\it 非零比例}的定域本征态对于涌现局域可积性已足够。我们讨论了我们的发现对谱中包含离域态的系统、具有投影希尔伯特空间的系统以及量子可积性的鲁棒性的启示。