交错键合 Z_3 仲费米子链中的涌现 Haldane 相

Haldane 相是现代物理学中最重要的对称保护态之一。该态可利用自旋-1 与自旋-${1\over 2}$ Heisenberg 模型以及玻色粒子实现。本文我们探索交错键合 $\mathbb{Z}_3$ 仲费米子链中的涌现 Haldane 相，其从基础统计与对称性上不同于先前的方案。我们表明该涌现相亦可经由修正的长程弦序，以及基态能量与纠缠谱的四重简并来刻画。此相由电荷共轭与宇称对称性共同保护，且边缘模满足仲费米子统计，其中两边缘模的编织给出 ${2\pi \over 3}$ 相位。该模型还支持丰富相态，包括拓扑铁磁仲费米子（FP）相、平庸顺磁仲费米子相、经典二聚体相及无能隙相。FP 相的边界被证明是无能隙且临界的，中心电荷 $c = 4/5$。即便在拓扑 FP 相中，其亦由长程弦序刻画，因而我们观察到 FP 相与 Haldane 相之间相界处弦序的跌落。这些现象相当普遍，本工作为在 $\mathbb{Z}_k$ 仲费米子模型中寻找奇异拓扑相开辟了新途径。