Copson-Lorentz空间的嵌入及其关联空间

设$m,p,q\in(0,\infty)$，并设$u,v,w$为非负权函数。我们刻画了不等式 $$\left(\int_0^\infty w(t) (f^*(t))^q \, dt \right)^\frac 1q \le C \left(\int_0^\infty v(t) \left(\int_t^\infty u(s) (f^*(s))^m \,ds \right)^\frac pm \! dt \right)^\frac 1p$$ 对所有定义在$\mathbb{R}^n$上的可测函数$f$成立的条件，并给出关于权和指数最优常数$C>0$的等价估计。所获得的条件刻画了由泛函 $$\|f\|_{{CL^{m,p}(u,v)}} := \left(\int_0^\infty v(t) \left(\int_t^\infty u(s) (f^*(s))^m \,ds \right)^\frac pm \! dt \right)^\frac 1p,$$ 生成的Copson-Lorentz空间$CL^{m,p}(u,v)$到Lorentz空间$\Lambda^q(w)$的嵌入。此外，结果被应用于描述Copson-Lorentz空间${CL^{m,p}(u,v)}$在全部指数范围$m,p\in(0,\infty)$下的关联空间。