将 Picard 群嵌入类群内部：以 $\Q$-阶乘完备环面簇为例

设 $X$ 是特征为 $0$ 的代数闭域上的 $\Q$-阶乘完备环面簇。存在 Picard 群 ${\rm Pic}(X)$ 到 Weil 除子类群 ${\rm Cl}(X)$ 中的典范单射。这两个群均为有限生成阿贝尔群；前者为自由群，而后者可能有挠。我们研究使得 ${\rm Pic}(X)$ 在 ${\rm Cl}(X)$ 中的像包含于后者自由部分内的代数与几何条件。