泊松几何中的 Picard 群
辛几何
2007-05-23 v2 微分几何
摘要
我们研究辛对偶对 P <- S -> P- 的同构类，其中 P 是可积泊松流形，S 是辛流形，且两个映射是完备的、满的泊松子浸没，具有连通且单连通的纤维。对固定的 P，这些 P 的 Morita 自等价在自然的“张量积”运算下构成一个群 Pic(P)。我们在若干例子中讨论该群，并研究此构造在环（Picard 群概念的起源）、李群胚与辛群胚上的变体。
引用
@article{arxiv.math/0304048,
title = {Picard groups in Poisson geometry},
author = {Henrique Bursztyn and Alan Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304048},
year = {2007}
}
备注
26 pages, to appear in special issue of Moscow Math. J. in honor of Pierre Cartier