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代数群的 Picard 群与仿射性判据

代数几何 2022-05-12 v2

作者: Zev Rosengarten

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摘要

我们证明：域 $k$ 上的代数群是仿射的，当且仅当其 Picard 群为挠群；并证明在此情形下，当 $k$ 为完备域时 Picard 群有限，当 $k$ 为特征 $p$ 的不完备域时 Picard 群为一个阶与 $p$ 互素的有限群与一个有限指数的 $p$ -准素群的乘积。

关键词

代数群 Picard 群仿射性判据挠群完备域特征 p

引用

@article{arxiv.2205.04959,
  title  = {Picard Groups Of Algebraic Groups And An Affineness Criterion},
  author = {Zev Rosengarten},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04959},
  year   = {2022}
}

备注

7 pages