FLRW几何在伪欧氏空间与反德西特空间中的嵌入

与文献中普遍认为Friedmann--Lemaître--Robertson--Walker (FLRW)几何为嵌入类一（即可嵌入高一维伪欧氏空间）相反，我们证明最一般的$k=0$与$k=-1$ FLRW几何为嵌入类二，且其对应的伪欧氏空间分别严格具有一个和两个负特征值。这些是我们本文发展的FLRW嵌入新视角（即这些嵌入等价于二维或三维中的单位速度参数化曲线）所得到的特定结果。对相应张量场的细致分析给出了相同结果，并进一步解释了为何类二几何此前未被发现。然而，嵌入空间的符号以及显式嵌入公式仅能从曲线图像得出。这也理顺了相对困难的$k=0$类，为其提供了新的显式嵌入公式，并复现了$k=1,-1$类的已知嵌入公式。通过构造关联曲线，同样可将几何嵌入高一维的反德西特空间。特别地，我们发现所有$k=1$以及适度限制的$k=0, -1$子类几何均可嵌入高一维的反德西特空间。