将 Bratteli-Vershik 系统嵌入细胞自动机

许多动力系统可以自然地表示为 Bratteli-Vershik（或称 adic）系统，这为其动力学提供了诱人的组合描述。如果一个 adic 系统 $X$ 满足两个技术条件（“聚焦”和“有界宽度”），我们展示如何使用一个二维有限型子移位 $Y$ 来表示 $X$；在 $Y$ 的可容许构型中，每一“行”对应于 $X$ 的 Bratteli 图中的一条无限路径，而 $Y$ 上的垂直移位对应于 $X$ 的“后继”映射。任何 $Y$-可容许构型随后可被重编码为一维细胞自动机 $F$ 的时空图；通过这种方式，$X$ 被“嵌入”到 $F$ 中（即 $X$ 共轭于 $F$ 的一个子系统）。利用此技术，我们可以将许多 odometers、Toeplitz 系统和常数长度替换系统嵌入到一维细胞自动机中。