少节点FPU非线性链中的椭圆环面
数学物理
2021-02-26 v1 math.MP
摘要
我们重新审视一种构造椭圆环面的算法，该算法最初为行星哈密顿系统的应用而设计。我们将该格式改造以适用于由非谐势相互作用的粒子链模型，从而也涵盖FPU链的情形。在预先以合适方式确立哈密顿量后，我们执行一系列正则变换，通过迭代过程去除不需要的扰动项。这是借助Lie级数方法完成的，该方法在编程代码中通过专门设计用于计算机代数操作的软件包显式实现。在的FPU链情形中，我们成功将新算法应用于构造宽参数集下的椭圆环面，该参数控制扰动大小即系统总能量。此外，我们探索了环绕一维椭圆环面的稳定区域。我们将半解析结果与FPU模型动力学的数值探索结果进行比较，后者由基于所谓频率分析的技术获得。我们发现，我们的过程所适用的总能量值，与数值方法检测到椭圆环面的最大能量值同阶。
引用
@article{arxiv.2102.05908,
title = {Elliptic tori in FPU non-linear chains with a small number of nodes},
author = {Chiara Caracciolo and Ugo Locatelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05908},
year = {2021}
}