具有分布漂移的椭圆偏微分方程和由càdlàg鞅驱动的随机终端时间倒向随机微分方程
概率论
2015-06-03 v2
摘要
我们引入了一类半线性椭圆偏微分方程的广义概念，其中相应的二阶偏微分算子具有广义漂移。我们研究了类广义解的存在唯一性。生成元与一个马尔可夫过程相关联，该过程是带有分布漂移的随机微分方程的解。如果半线性PDE具有边界条件，其解自然与一个具有随机终端时间的倒向随机微分方程(BSDE)相关联，其中正向过程为。由于是正向SDE的弱解，BSDE自然由鞅驱动。在本文中，我们还讨论了当驱动过程为一般càdlàg鞅时，具有随机终端时间的BSDE的唯一性。
引用
@article{arxiv.1407.3218,
title = {Elliptic PDEs with distributional drift and backward SDEs driven by a c{\`a}dl{\`a}g martingale with random terminal time},
author = {Francesco Russo and Lukas Wurzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3218},
year = {2015}
}