4d 全纯块的椭圆亏格推导

我们通过考虑描述其模空间的 2d 箭图规范理论研究 $\mathbb{C}\times T^2$ 上的椭圆涡旋。这些模空间的椭圆亏格是该 4d 理论涡旋配分函数的椭圆版本。我们聚焦两个例子：第一个是具基本与反基本物质的 $\mathcal{N}=1$、$\mathrm{U}(N)$ 规范理论；第二个是具基本表示物质的 $\mathcal{N}=2$、$\mathrm{U}(N)$ 规范理论。结果是 4d “全纯块”的实例，更复杂的曲面上的配分函数可分解为它们。它们也可被解释为椭圆 Virasoro 代数的自由场表示。