具有公共挠率 $x$-坐标的椭圆曲线与超椭圆挠率包
代数几何
2022-06-27 v3 数论
摘要
我们建立了亏格 曲线上的挠率包与作为射影直线 二重覆盖实现的椭圆曲线对之间的联系，这些椭圆曲线对具有许多公共挠率 -坐标。这可用于证明公共挠率 -坐标的集合无穷多次地至少含有 个元素，且在某些情况下有 个元素。我们还解释了如何获得当前亏格 曲线上超椭圆挠率包的记录示例。
引用
@article{arxiv.1912.09766,
title = {Elliptic curves with common torsion $x$-coordinates and hyperelliptic torsion packets},
author = {Hang Fu and Michael Stoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.09766},
year = {2022}
}