$q$-Painlev\'e 超函数的椭圆渐近行为
经典分析与常微分方程
2025-06-09 v1 数学物理
math.MP
摘要
离散Painlev\'e方程的数学性质与微分Painlev\'e方程密切相关。我们研究了在-Painlev\'e 超函数中出现椭圆函数作为渐近行为的现象，类似于经典Painlev\'e 超函数渐近理论。我们聚焦于-差分第二Painlev\'e方程在渐近 regime 中的情况，指出一般主导行为以椭圆函数形式出现，以及该行为中的慢调制近似为完整椭圆积分。
引用
@article{arxiv.2506.05724,
title = {Elliptic asymptotic behaviour of $q$-Painlev\'e transcendents},
author = {Joshua Holroyd},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05724},
year = {2025}
}