固定长度的椭圆 aliquot 循环
数论
2016-01-20 v1
摘要
Silverman和Stange针对定义在有理数域上的一条固定椭圆曲线E，定义了长度为L的aliquot循环的概念，并猜想了一个计数此类aliquot循环的函数的数量级。在本篇简报中，我们结合Lang-Trotter启发式与Koblitz启发式，通过指定适当的常数，将他们的猜想精化为一个精确的渐近公式。我们给出了猜想常数为正的一个判据，以及支持我们猜想的一些数值证据。
引用
@article{arxiv.1212.1010,
title = {Elliptic aliquot cycles of fixed length},
author = {Nathan Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1010},
year = {2016}
}
备注
28 pages, including 14 pages of data tables