从闭 1-形式的一般路径中消除极值指标零点

设 $\alpha$ 为光滑 $n$ 维流形 $M$ 上的 Morse 闭 $1$-形式。指数为 $0$ 或 $n$ 的 $\alpha$ 的零点称为\emph{中心}。已知每个非零 de Rham 上同调类 $u$ 都包含一个无中心的 Morse 代表元。本文的结果是上述陈述的单参数类比：对于固定类 $u\neq 0$ 中任意一般闭 $1$-形式路径 $(\alpha_t)_{t\in [0,1]}$，若其端点 $\alpha_0, \alpha_1$ 均无中心，则该路径可相对于其端点修改为另一条完全无中心的此类路径 $(\beta_t)_{t\in [0,1]}$。