代数几何要素与部分交换群的正面理论

Montserrat Casals-Ruiz; Ilya V. Kazachkov

代数几何要素与部分交换群的正面理论

群论 2008-07-28 v2 逻辑

作者: Montserrat Casals-Ruiz , Ilya V. Kazachkov

摘要

在此版本中，修正了一些小错误，并根据审稿人的建议改变了阐述方式（即将发表于《Canadian Journal of Mathematics》）。本文的第一个主要结果是部分交换群 $\GG$ 成为整环的判据。这使得我们将 $\GG$ 上代数集的研究归约为不可约代数集的研究，并将 $\GG$ 的初等理论（ $\GG$ 上坐标群的初等理论）归约为 $\GG$ 的直接因子的初等理论（不可约代数集坐标群的初等理论）。随后，我们建立了非阿贝尔直接不可分解部分交换群 $\HH$ 上无量词公式的范式。类似于自由群的情形，我们引入了广义方程的概念，并证明了 $\HH$ 的正面理论具有量词消去性质，且任意一阶公式可从 $\HH$ 提升到 $\HH\ast F$ ，其中 $F$ 是有限秩的自由群。作为推论，任意部分交换群的正面理论是可判定的。

关键词

代数几何部分交换群整环判据量词消去正面理论广义方程可判定性

引用

@article{arxiv.0710.4077,
  title  = {Elements of Algebraic Geometry and the Positive Theory of Partially Commutative Groups},
  author = {Montserrat Casals-Ruiz and Ilya V. Kazachkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4077},
  year   = {2008}
}

备注

34 pages, 6 figures

代数几何要素与部分交换群的正面理论

摘要

关键词

引用

备注

相关论文