射影群代数

在本文中，我们将最近提出的积分代数理论应用于射影群代数。这些结构因 $M$ 理论在非交换环面上的紧致化而受到一定关注。这被证明是一个有趣的应用领域，因为所考察群的向量酉不可约表示等价类的空间 $\hat G$ 在射影情形下成为非交换空间的原型。对于向量表示，代数积分等价于在 $\hat G$ 上积分。然而，其定义仅与群代数的结构性质相关，因此在 $\hat G$ 无经典意义的射影情形下也良定义。这允许对通常的群调和分析进行推广。我们特别关注阿贝尔群，它们在紧致化问题中是相关的，因为由先前结果可建立从通常微积分到相应非交换空间的简单推广。