初等对称多项式与关于分区的潜在单射映射族
组合数学
2026-04-21 v1 数论
摘要
本文提供一个无限族的示例，用于否定Ballantine及其合作者最近提出的关于一类映射（即pre_k）单射性的猜想。这些映射源于将初等对称多项式序列应用于整数分区，其中pre_k与第k个多项式相关。随后，我们提出修改后的猜想版本。我们从新视角审视这些映射类，偏离迄今为止逐个研究这些映射的方法。尽管k=2的猜想（即pre_2）已由Ballantine及其合作者以及Li独立解决，但我们提供了三个子情形的另一种证明。我们还讨论了分区数为n且位于映射pre_2图像中的分区的下界。
引用
@article{arxiv.2604.17424,
title = {Elementary symmetric polynomials and a potentially injective family of maps on partitions},
author = {Aman Devnani and Pramod Eyyunni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17424},
year = {2026}
}
备注
7 pages, comments are welcome!