BC_n-对称多项式
量子代数
2007-05-23 v4 组合数学
摘要
我们考虑两类重要的 BC_n-对称多项式，即 Okounkov 插值多项式与 Koornwinder 正交多项式。我们给出前者所满足的一族差分方程，以及分支规则与 Pieri 恒等式的推广，从而得到若干经典超几何变换的多变量 q-类比。对于后者，我们给出 Macdonald 猜想的新证明，以及新的恒等式，包括一个逆二项公式和若干分支规则与连带系数恒等式。我们还导出在适当特殊化下可归约为插值多项式与 Koornwinder 多项式的通常对称函数族。作为一个应用，我们考虑若干与经典对称空间相关的新积分猜想。
引用
@article{arxiv.math/0112035,
title = {BC_n-symmetric polynomials},
author = {Eric M. Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112035},
year = {2007}
}
备注
65 pages, LaTeX. v2-3: Minor corrections and additions (including teasers for the sequel). v4: C^+ notation changed to harmonize with the sequels (and more teasers added)