由拟对称B多项式区分有向图

N. Narayanan; Sagar S. Sawant

由拟对称B多项式区分有向图

组合数学 2024-04-17 v2

作者: N. Narayanan , Sagar S. Sawant

摘要

J. Awan和O. Bernardi定义的 $B$ -多项式是Tutte多项式到有向图的推广。本文中，我们解决了J. Awan和O. Bernardi提出的关于 $B$ -多项式在初等对称多项式中展开的一个开放问题。我们证明了 $B$ -多项式的拟对称推广能够区分一类有向真毛毛虫图和有向路径类。我们给出了涉及删除源或汇的拟对称 $B$ -多项式的递推关系。作为推论，我们证明了一类有向图 $\mathcal{D}$ 是可区分的当且仅当通过对 $\mathcal{D}$ 中每个有向图与 $K_1$ 取有向连接得到的类 $\mathcal{D}^{\vee}$ 是可区分的，由此得出结论：Stanley树猜想的有向图类比对一大类无环有向图成立。我们进一步研究了拟对称 $B$ -多项式的对称性质及其与某些有向图的关系。

关键词

有向图 B多项式拟对称多项式 Tutte多项式有向真毛毛虫图 Stanley树猜想无环有向图

引用

@article{arxiv.2211.07409,
  title  = {On distinguishing digraphs by its quasisymmetric B-polynomial},
  author = {N. Narayanan and Sagar S. Sawant},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07409},
  year   = {2024}
}

备注

Under major revision due to lack of clear writing

由拟对称B多项式区分有向图

摘要

关键词

引用

备注

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