岛屿最大数量的初等证明技巧
组合数学
2009-10-27 v1
摘要
岛屿是组合对象，可以直观地定义在由有限个格子组成的棋盘上。基于格子的邻接关系，一个基本性质是两个岛屿要么包含要么不相交。最近，许多极值问题已用不同方法得到解答。我们展示了统一这些方法的初等技巧。我们的构建部分基于有根二叉树和离散几何。其中，我们展示了环形棋盘和超立方体上岛屿的最大基数。我们还通过稀疏化邻接关系加强了一个先前的结果。
引用
@article{arxiv.0910.4647,
title = {Elementary proof techniques for the maximum number of islands},
author = {János Barát and Péter Hajnal and Eszter K. Horváth},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4647},
year = {2009}
}
备注
11 pages, 5 figures, submitted on March 31