非厄米随机矩阵的特征值与非正规算子的 Brown 测度：厄米约化与线性化方法
算子代数
2023-01-16 v3 概率论
摘要
我们研究了源自 Voiculescu 自由概率论的某些非厄米算子的 Brown 测度。通常，这些算子作为某些非厄米随机矩阵系综在*-矩意义上的极限出现，而 Brown 测度随后为随机矩阵的极限特征值分布提供了一个规范候选。我们算子的一类突出示例是由*-自由变量构成的多项式。其他明确示例包括 R-对角元和椭圆元（其 Brown 测度已知），以及一类新的三角 - 椭圆元。我们计算 Brown 测度的方法基于对物理文献中考虑的厄米约化方法的严格数学处理，并结合了从属思想和线性化技巧。
引用
@article{arxiv.1506.02017,
title = {Eigenvalues of non-hermitian random matrices and Brown measure of non-normal operators: hermitian reduction and linearization method},
author = {Serban Belinschi and Piotr Sniady and Roland Speicher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02017},
year = {2023}
}
备注
final version