模拟无限多异质相位振子的高效矩方法
适应与自组织系统
2022-10-11 v2
摘要
相位振子系综的动力学通常在其无限尺寸极限下描述。然而，在实践中，只有当Ott-Antonsen理论适用且异质性遵循有理函数分布时，这个极限才是完全可及的。在这项工作中，我们展示了基于矩的方案在重现无限多振子动力学方面的实用性。我们的分析针对高斯异质性进行了特化，从而对振子密度进行了傅里叶-埃尔米特分解。傅里叶-埃尔米特矩遵循一组分层的常微分方程。作为初步实验，我们在可解析求解的Kuramoto模型中测试了截断矩系统并实施不同闭合方案的效果。基于矩的方法被证明比直接模拟大型振子群要高效得多。矩方法的便利性在两个说明性例子中得到了利用：(i) 具有双峰频率分布的Kuramoto模型，以及 (ii) “扩展Kuramoto模型”（具有非成对相互作用）。在这两个系统中，我们都获得了通过直接数值积分无法获得的新结果。
引用
@article{arxiv.2205.08173,
title = {Efficient moment-based approach to the simulation of infinitely many heterogeneous phase oscillators},
author = {Iván León and Diego Pazó},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08173},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 9 figures