高效逆Z变换与离散监测障碍期权及回望期权定价
数值分析
2022-08-01 v2 数值分析
计算金融
摘要
我们证明了关于随机游走及其运行极值函数期望的简单通用公式。在附加条件下，我们利用逆Z变换、傅里叶/拉普拉斯反演和维纳-霍普夫分解推导了解析公式，并讨论了实现这些公式的高效数值方法。作为应用，我们计算了过程及其运行最大值的累积概率分布函数，以及将股票幂次交换为其最大值的期权价格。最高效的数值方法采用了一种新的高效逆Z变换数值实现、sinh-加速技术以及简化梯形法则。在一台性能中等的Mac上运行的Matlab程序，可在几十毫秒内达到E-10及更高的精度，并在不到一秒的时间内达到E-14精度。
引用
@article{arxiv.2207.02858,
title = {Efficient inverse $Z$-transform and pricing barrier and lookback options with discrete monitoring},
author = {Svetlana Boyarchenko and Sergei Levendorskiĭ},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02858},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.02793