离散Hodge代数中理想的有效生成

设 $R$ 为交换 Noetherian 环，$D$ 为 $R$ 上的维数 $d>\text{dim}(R)$ 的离散 Hodge 代数。则我们证明：(i) $D$ 的顶层欧拉类群 $E^d(D)$ 是平凡的。(ii) 若 $d>\text{dim}(R)+1$，则 $D$ 的 $(d-1)$ 阶欧拉类群 $E^{d-1}(D)$ 是平凡的。