基于平衡的高效等几何层合曲面结构应力恢复

本工作聚焦于一种依赖等几何分析（IGA）与平衡的层合复合材料曲面结构高效应力恢复流程。通过厚度方向采用单一单元并结合经标定的层状积分规则或均匀化方法，三维实体等几何建模在位移（及其导数）和面内应力方面给出了廉价而精确的近似，而厚度方向应力分量近似较差。施加进一步的后处理步骤，即便从粗糙位移解中也能恢复精确的离面应力状态。这基于强形式平衡方程的直接积分，涉及位移场的高阶导数。此类连续性要求由 IGA 形函数性质充分满足。后处理步骤局部施加，从而保证平衡中不出附加耦合项，允许直接重构而无需进一步迭代以求解失衡量方程。若干数值结果表明该方法良好性能，尤其适用于具有显著半径-厚度比与铺层数的复合材料叠层。特别地，在后者情形中，采用自由度数量与铺层数成正比的层状技术将计算昂贵得多，所提方法可视为极具吸引力的替代选择。