交换相互作用对蜂窝晶格中电子不稳定性的影响：一项泛函重整化群研究

局域与非局域密度-密度相互作用对蜂窝晶格中电子不稳定性的影响已被广泛研究。一些早期研究提出会出现相互作用诱导的拓扑非平庸相，但近来包括具有精细动量分辨的重整化群计算在内的若干工作否定了这一点。我们使用截断 unity 泛函重整化群研究半填充蜂窝晶格上电子的多体不稳定性，聚焦于交换相互作用的影响。我们表明，调节次近邻排斥与最近邻交换积分可导致多种有序相，即量子自旋霍尔相、自旋-Kekul\'e 相以及若干自旋与电荷密度波相。量子自旋霍尔相可由铁磁交换与对跳跃相互作用共同诱导。另一奇异相，即自旋-Kekul\'e 相，在所考虑参数空间的一极小区域内出现。我们在参数空间的大片区域遇到三子晶格电荷密度波相。当增大交换积分时，其被非公度电荷密度波取代。为减少计算量，我们推导了有效相互作用的玻色子传播子的显式对称关系，并提出了一种基于线性响应的方法来辨识序参量的形式因子。其效率在我们的数值计算中得到证实。